ITパスポートの損益分岐点｜販売数量・売上高の計算を例題で確認

最初に「何個」と「何円」のどちらを求めるか決める

計算に使う期間をそろえ、販売単価と1個当たり変動費が一定、限界利益が正であることを確認します。式を選んだら、最後は「売上高 − 変動費 − 固定費 ＝ 0」で検算しましょう。

固定費と変動費を、同じ期間でそろえる

固定費は、想定する操業範囲内で販売数量が変わっても総額が変わらない費用です。変動費は数量に応じて増減する費用です。問題に月額の固定費と1個当たりの材料費があるなら、「月の総額」と「1個当たり」を区別して式を立てます。

売上から変動費を引いた額を限界利益と呼びます。この限界利益で固定費をちょうど回収したところが損益分岐点です。

独自例：焼き菓子を何箱売れば利益がゼロになる？

月の固定費が96,000円、1箱の販売単価が1,200円、1箱当たりの変動費が720円とします。単価・単位変動費は一定、作った分はすべて販売し、追加の固定費は発生しないものとします。

1. 1箱当たり限界利益：1,200 − 720 ＝ 480円
2. 損益分岐点販売数量：96,000 ÷ 480 ＝ 200箱
3. 損益分岐点売上高：1,200 × 200 ＝ 240,000円
4. 検算：売上240,000 − 変動費144,000 − 固定費96,000 ＝ 利益0円

200箱は利益ゼロ、201箱なら利益480円です。「損失が出ない最小数量」と「利益が正になる最小数量」は、この例では同じではありません。

変動費率で売上高を求める場合

変動費率は変動費 ÷ 売上高です。同じ例では720 ÷ 1,200 ＝ 0.6。限界利益率は1 − 0.6 ＝ 0.4となるので、損益分岐点売上高は96,000 ÷ 0.4 ＝ 240,000円です。

固定費を単位限界利益（円／箱）で割ると「箱」、限界利益率で割ると「円」になります。式を暗記して当てはめる前に、設問が数量と売上高のどちらを求めているかを確かめましょう。

オリジナル問題：修理キットの損益分岐点を計算する

アウトドア用品の修理キットを販売する催事を考えます。催事全体の固定費は126,000円、1セットの販売単価は3,000円、1セット当たりの変動費は1,800円です。単価・単位変動費は一定、用意した分はすべて販売し、追加の固定費はないものとします。

自分の間違いに合わせて復習し、もう1問解く

• 数量と売上高を取り違えたら、「何個・何円」の対照表に戻り、答えの単位を先に書きます。
• 固定費を何で割るか迷ったら、限界利益の説明に戻り、「1個売ると固定費の回収に何円使えるか」を計算します。
• ゼロと黒字を混同したら、200箱と201箱の例を比較し、元の利益の式へ代入します。
• 変動費率を使う問題なら、率による計算を確認します。端数を早く丸めすぎないようにしましょう。

下のボタンから別の損益分岐点の初見問題を1問解きましょう。答える前に、求める量・期間・限界利益の3つを書き出します。詳しい解説が開ける場合は自分の式と比較し、誤りを直してから同じ知識点の次の問題へ進みます。

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答えを覚えてしまい練習方法に迷うときは、暗記の後に理解を確かめる学習手順も参考にしてください。

よくある疑問